1988 AMC 8 Problema 13

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 13 del 1988 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:circunferenciaestimación

Nivel de dificultad: 860

13.

Si los rosales se colocan a aproximadamente 11 pie de distancia, ¿aproximadamente cuántos rosales se necesitan para rodear un patio circular cuyo radio es de 1212 pies?

If rose bushes are spaced about 11 foot apart, approximately how many bushes are needed to surround a circular patio whose radius is 1212 feet?

1212

3838

4848

7575

450450

Solución:

Los rosales rodean el borde circular, así que su número es aproximadamente la circunferencia 2πr=2π(12).2\pi r = 2\pi(12).

Usando π3.14,\pi \approx 3.14, esto es aproximadamente 2×3.14×12752 \times 3.14 \times 12 \approx 75 pies, así que se necesitan alrededor de 7575 rosales.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The bushes surround the circular edge, so their number is about the circumference 2πr=2π(12).2\pi r = 2\pi(12).

Using π3.14,\pi \approx 3.14, this is about 2×3.14×12752 \times 3.14 \times 12 \approx 75 feet, so roughly 7575 bushes are needed.

Thus, the correct answer is D .

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