Question

Cassie sale de Escanaba a las $8:30$ AM en bicicleta rumbo a Marquette. Pedalea a una velocidad constante de $12$ millas por hora. Brian sale de Marquette a las $9:00$ AM en bicicleta rumbo a Escanaba. Pedalea a una velocidad constante de $16$ millas por hora. Ambos recorren la misma ruta de $62$ millas entre Escanaba y Marquette. ¿A qué hora de la mañana se encuentran?

Cassie leaves Escanaba at $8:30$ AM heading for Marquette on her bike. She bikes at a uniform rate of $12$ miles per hour. Brian leaves Marquette at $9:00$ AM heading for Escanaba on his bike. He bikes at a uniform rate of $16$ miles per hour. They both bike on the same $62$ -mile route between Escanaba and Marquette. At what time in the morning do they meet?

$10:00$

$10:15$

$10:30$

$11:00$

$11:30$

Solución:

Para cuando Brian empieza a pedalear, Cassie ya ha recorrido $\dfrac{1}{2}\cdot 12=6$ millas. Esto significa que Cassie y Brian están entonces a $62-6=56$ millas de distancia.

Juntos, reducen la distancia a $12+16=28$ millas por hora. Esto significa que se encuentran $56\div 28=2$ horas después de las 9:00 AM.

Esto significa que se encuentran a las $11:00$ AM.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

By the time Brian starts biking, Cassie has already traveled $\dfrac{1}{2}\cdot 12=6$ miles. This means that Cassie and Brian are then $62-6=56$ miles apart.

Together, they close the distance at $12+16=28$ miles per hour. This means that they meet $56\div 28=2$ hours after 9:00 AM.

This means that they meet at $11:00$ AM.

Thus, D is the correct answer.

2006 AMC 8 Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años