Question

El señor Harman necesita saber el peso combinado en libras de tres cajas que quiere enviar por correo. Sin embargo, la única balanza disponible no es precisa para pesos menores de $100$ libras o mayores de $150$ libras. Así que las cajas se pesan en parejas de todas las maneras posibles. Los resultados son $122,$ $125$ y $127$ libras. ¿Cuál es el peso combinado en libras de las tres cajas?

Mr. Harman needs to know the combined weight in pounds of three boxes he wants to mail. However, the only available scale is not accurate for weights less than $100$ pounds or more than $150$ pounds. So the boxes are weighed in pairs in every possible way. The results are $122,$ $125$ and $127$ pounds. What is the combined weight in pounds of the three boxes?

$\ 160$

$\ 170$

$\ 187$

$\ 195$

$\ 354$

Solución:

Sean los pesos $a,b,c.$ Sabemos que $\begin{cases}a+b = 122\\a+c = 125\\b+c = 127.\end{cases}$ Sumando todo esto se obtiene $2(a+b+c) =$ $122+125+127=374.$ Esto hace que $a+b+c = 187.$

Por lo tanto, la respuesta es C.

Let the weights be $a,b,c.$ We know $\begin{cases}a+b = 122\\a+c = 125\\b+c = 127.\end{cases}$ Adding all of this yields $2(a+b+c) =$ $122+125+127=374.$ This makes $a+b+c = 187.$

Thus, the answer is C .

2008 AMC 8 Problema 13

Solución:

El Problema 13 en otros años