Question

La base del $\triangle ABC$ isósceles es $24$ y su área es $60.$ ¿Cuál es la longitud de uno de los lados congruentes?

The base of isosceles $\triangle ABC$ is $24$ and its area is $60.$ What is the length of one of the congruent sides?

$5$

$8$

$13$

$14$

$18$

Construye $\overline{BD}$ como la altura desde $B$ hasta $\overline{AC}.$

Entonces $60 = \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot 24,$ lo que nos da que $BD = 5.$

A partir de esto, aplicamos el teorema de Pitágoras en $\triangle ABD:$ $AB^2 = 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2.$ Esto nos da que $AB = 13.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Construct $\overline{BD}$ as the altitude from $B$ to $\overline{AC}.$

Then $60 = \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot 24,$ which gives us that $BD = 5.$

From this, we apply the Pythagorean Theorem on $\triangle ABD:$ $AB^2 = 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2.$ This gives us that $AB = 13.$

Thus, C is the correct answer.