Question

La base del

\triangle ABC

isósceles es

24

y su área es

60.

¿Cuál es la longitud de uno de los lados congruentes?

The base of isosceles

\triangle ABC

is

24

and its area is

60.

What is the length of one of the congruent sides?

5

8

13

14

18

Traza la altura desde el vértice superior hasta la base

Draw the altitude from the top vertex to the base.

En un triángulo isósceles, esa altura divide la base en dos partes iguales

In an isosceles triangle, that altitude splits the base into two equal parts.

Construye

\overline{BD}

como la altura desde

B

hasta

\overline{AC}.

Entonces

60 = \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot 24,

lo que nos da que

BD = 5.

A partir de esto, aplicamos el teorema de Pitágoras en

\triangle ABD:

AB^2 = 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2.

Esto nos da que

AB = 13.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Construct

\overline{BD}

as the altitude from

B

to

\overline{AC}.

Then

60 = \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot 24,

which gives us that

BD = 5.

From this, we apply the Pythagorean Theorem on

\triangle ABD:

AB^2 = 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2.

This gives us that

AB = 13.

Thus, C is the correct answer.