Question

Cada uno de los dígitos $2$ , $4$ , $5$ , $6$ , $9$ se coloca en exactamente una casilla del problema de resta mostrado, en el que un número de dos cifras se resta de un número de tres cifras. ¿Cuál es la menor diferencia posible?

Each of the digits $2,$ $4,$ $5,$ $6,$ $9$ is placed in exactly one box of the subtraction problem shown, in which a two-digit number is subtracted from a three-digit number. What is the smallest difference that is possible?

$58$

$123$

$149$

$171$

$176$

Solución:

La diferencia es mínima cuando el número de tres cifras (el de arriba) es lo más pequeño posible y el de dos cifras (el que se resta) es lo más grande posible.

El mayor número de dos cifras es $96$ , usando los dígitos $9$ y $6$ . El menor número de tres cifras con los dígitos restantes $2$ , $4$ , $5$ es $245$ , así que la menor diferencia es $245 - 96 = 149$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The difference is smallest when the three-digit number (the top) is as small as possible and the two-digit number (subtracted) is as large as possible.

The largest two-digit number is $96,$ using the digits $9$ and $6.$ The smallest three-digit number from the remaining digits $2,$ $4,$ $5$ is $245.$ So the smallest difference is $245 - 96 = 149.$

Thus, the correct answer is C .

1989 AMC 8 Problema 14

Solución:

El Problema 14 en otros años