Question

Los nueve cuadrados de la tabla mostrada deben llenarse de modo que cada fila y cada columna contenga cada uno de los números $1, 2, 3.$ Entonces $A + B =$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}$

The nine squares in the table shown are to be filled so that every row and every column contains each of the numbers $1, 2, 3.$ Then $A + B =$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}$

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Solución:

Llenando la cuadrícula para que cada fila y columna tenga $1, 2, 3,$ la fila superior queda $1, 3, 2,$ la fila del medio $3, 2, A,$ y la fila inferior $2, 1, B.$ La fila del medio fuerza $A = 1,$ y la última columna $2, 1, B$ fuerza $B = 3.$

Así que $A + B = 1 + 3 = 4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Filling the grid so each row and column has $1, 2, 3,$ the top row becomes $1, 3, 2,$ the middle row $3, 2, A,$ and the bottom row $2, 1, B.$ The middle row forces $A = 1,$ and the last column $2, 1, B$ forces $B = 3.$

So $A + B = 1 + 3 = 4.$

Thus, the correct answer is C .

1993 AMC 8 Problema 14

Solución:

El Problema 14 en otros años