Question

En el trapecio $ABCD,$ los lados $AB$ y $CD$ son iguales. El perímetro de $ABCD$ es

In trapezoid $ABCD,$ the sides $AB$ and $CD$ are equal. The perimeter of $ABCD$ is

$27$

$30$

$32$

$34$

$48$

Sea $H$ el punto donde la altura desde $B$ hasta $\overline{AD}$ interseca a $\overline{AD}.$

Como $AB = CD$ , tenemos $AH = \dfrac{16 - 8}{2} = 4,$

de modo que $AB = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5.$

Entonces el perímetro es $8 + 16 + 2 \cdot 5 = 34.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Let $H$ be where the altitude from $B$ to $\overline{AD}$ intersects $\overline{AD}.$

Then we have that $AH = \dfrac{16 - 8}{2} = 4,$ since $AB = CD.$

We then have that $AB = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5.$

Then the perimeter is $8 + 16 + 2 \cdot 5 = 34.$

Thus, D is the correct answer.