Question

Abe tiene $1$ gomita verde y $1$ gomita roja en su mano. Bea tiene $1$ gomita verde, $1$ amarilla y $2$ rojas en su mano. Cada uno elige al azar una gomita para mostrársela al otro. ¿Cuál es la probabilidad de que los colores coincidan?

Abe holds $1$ green and $1$ red jelly bean in his hand. Bea holds $1$ green, $1$ yellow, and $2$ red jelly beans in her hand. Each randomly picks a jelly bean to show the other. What is the probability that the colors match?

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{3}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

Solución en video:

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Solución escrita:

Hay $2\cdot4=8$ maneras igualmente probables en que Abe y Bea eligen sus gomitas. Los colores coinciden si ambos eligen verde, lo cual puede ocurrir de $1$ manera, o si ambos eligen rojo, lo cual puede ocurrir de $1\cdot2=2$ maneras.

Así, $3$ de los $8$ resultados coinciden, para una probabilidad de $\dfrac{3}{8}$ .

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

There are $2\cdot4=8$ equally likely ways for Abe and Bea to choose their jelly beans. The colors match if they both choose green, which can happen in $1$ way, or if they both choose red, which can happen in $1\cdot2=2$ ways.

Thus $3$ of the $8$ outcomes match, for probability $\dfrac{3}{8}$ .

Thus, C is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 14

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 14 en otros años