Question

Un frasco contiene $5$ colores diferentes de gomitas. El $30\%$ son azules, el $20\%$ son marrones, el $15\%$ son rojas, el $10\%$ son amarillas, y las otras $30$ gomitas son verdes. Si la mitad de las gomitas azules se reemplazan por gomitas marrones, ¿cuántas gomitas serán marrones?

A jar contains $5$ different colors of gum drops. $30\%$ are blue, $20\%$ are brown, $15\%$ are red, $10\%$ are yellow, and the other $30$ gum drops are green. If half of the blue gum drops are replaced by brown gum drops, how many gum drops will be brown?

$\ 35$

$\ 36$

$\ 42$

$\ 48$

$\ 64$

Solución:

Como tenemos porcentajes para todos los colores excepto el verde, el porcentaje de verde es $100\%$ menos la suma de los demás colores. Esto hace que el porcentaje de verde sea igual a $100\%-30\%-20\%-$ $15\%-10\% = 25\%$

Como sabemos que $30$ gomitas son el $25\%,$ sabemos que el número total de gomitas es $\dfrac { 30}{.25} = 120.$

Esto significa que hay $.2*120 = 24$ gomitas marrones al inicio y $.3*120 = 36$ gomitas azules. Si la mitad de las gomitas azules se convierten en marrones, entonces se agregan $\dfrac{36}{2} = 18$ gomitas marrones más. Por lo tanto, tenemos $24+18= 42$ gomitas marrones.

Por lo tanto, la respuesta es C.

Since we have percentages for every color except green, the percent of green is $100\%$ minus the sum of the other colors. This would make the percent of green equal to $100\%-30\%-20\%-$ $15\%-10\% = 25\%$

Since we know $30$ gum drops is $25\%,$ we know that the total number of gum drops is $\dfrac { 30}{.25} = 120.$

This means there are $.2*120 = 24$ brown gum drops to start and $.3*120 = 36$ blue gum drops. If half of the blue gum drops are turned to brown, then $\dfrac{36}{2} = 18$ more brown gum drops are added. Therefore, we have $24+18= 42$ brown gum drops.

Thus, the answer is C .

2010 AMC 8 Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años