Question

¿Cuál es la letra número $1992$ de esta secuencia?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC $\cdots$

What is the $1992$ nd letter in this sequence?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC $\cdots$

$A$

$B$

$C$

$D$

$E$

La cadena $ABCDEDCBA$ se repite una y otra vez; cuenta cuántas letras hay en un bloque.

The string $ABCDEDCBA$ repeats over and over; count how many letters are in one block

Un bloque tiene $9$ letras, así que divide $1992$ entre $9$ y usa el residuo para encontrar la posición dentro de un bloque.

One block has $9$ letters, so divide $1992$ by $9$ and use the remainder to find the position within a block

La secuencia es el bloque de $9$ letras $ABCDEDCBA$ repetido una y otra vez.

Como $1992 = 9 \times 221 + 3,$ la letra número $1992$ es la $3$ .ª letra de un bloque, que es $C.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The sequence is the $9$ -letter block $ABCDEDCBA$ repeated again and again.

Since $1992 = 9 \times 221 + 3,$ the $1992$ nd letter is the $3$ rd letter of a block, which is $C.$

Thus, the correct answer is C .