1992 AMC 8 Problema 15

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 15 del 1992 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:aritmética modularreconocimiento de patrones

Nivel de dificultad: 910

15.

¿Cuál es la letra número 19921992 de esta secuencia?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC\cdots

What is the 19921992nd letter in this sequence?

ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDC\cdots

A

B

C

D

E

Solución:

La secuencia es el bloque de 99 letras ABCDEDCBAABCDEDCBA repetido una y otra vez.

Como 1992=9×221+3,1992 = 9 \times 221 + 3, la letra número 19921992 es la 33.ª letra de un bloque, que es C.C.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C .

The sequence is the 99-letter block ABCDEDCBAABCDEDCBA repeated again and again.

Since 1992=9×221+3,1992 = 9 \times 221 + 3, the 19921992nd letter is the 33rd letter of a block, which is C.C.

Thus, the correct answer is C .

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