Question

En el arreglo de letras y números de abajo, ¿por cuántos caminos diferentes se puede deletrear AMC8? Comenzando en la A del medio, un camino solo permite movimientos de una letra a una letra adyacente (arriba, abajo, izquierda o derecha, pero no en diagonal). Un ejemplo de tal camino está trazado en la imagen.

In the arrangement of letters and numerals below, by how many different paths can one spell AMC8? Beginning at the A in the middle, a path only allows moves from one letter to an adjacent (above, below, left, or right, but not diagonal) letter. One example of such a path is traced in the picture.

$8$

$9$

$12$

$24$

$36$

Solución en video:

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Solución escrita:

Comenzando desde $A,$ hay $4$ maneras de llegar a una $M.$ Desde cada $M,$ hay $3$ maneras de llegar a una $C.$ Desde cada $C,$ hay $2$ maneras de llegar a un $8.$ Multiplicando todas estas posibilidades, obtenemos $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Starting from $A,$ there are $4$ ways to reach an $M.$ From each $M,$ there are $3$ ways to reach a $C.$ From each $C,$ there are $2$ ways to reach an $8.$ Multiplying all these possibilities, we get $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24.$

Thus, D is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 15

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 15 en otros años