Question

Pauline Bunyan puede palear nieve a razón de $20$ yardas cúbicas en la primera hora, $19$ yardas cúbicas en la segunda, $18$ en la tercera, etc., paleando siempre una yarda cúbica menos por hora que la hora anterior. Si su entrada para autos tiene $4$ yardas de ancho, $10$ yardas de largo, y está cubierta con nieve de $3$ yardas de profundidad, entonces el número de horas que le tomará dejarla limpia es lo más cercano a

Pauline Bunyan can shovel snow at the rate of $20$ cubic yards for the first hour, $19$ cubic yards for the second, $18$ for the third, etc., always shoveling one cubic yard less per hour than the previous hour. If her driveway is $4$ yards wide, $10$ yards long, and covered with snow $3$ yards deep, then the number of hours it will take her to shovel it clean is closest to

$4$

$5$

$6$

$7$

$12$

Solución:

El volumen de nieve es $4 \times 10 \times 3 = 120$ yardas cúbicas.

Las cantidades paleadas suman $20 + 19 + 18 + 17$ $+ 16 + 15 + 14 = 119$ después de $7$ horas, mientras que $8$ horas darían $132.$ Como $119$ está mucho más cerca de $120$ que $132$ , la respuesta de $7$ horas es la más cercana.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The volume of snow is $4 \times 10 \times 3 = 120$ cubic yards.

The amounts shoveled add up to $20 + 19 + 18 + 17$ $+ 16 + 15 + 14 = 119$ after $7$ hours, while $8$ hours would give $132.$ Since $119$ is much closer to $120$ than $132$ is, the $7$ -hour answer is closest.

Thus, the correct answer is D .

1994 AMC 8 Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años