Question

El padre de Jeremy lo lleva a la escuela en el tráfico de la hora pico en 20 minutos. Un día no hay tráfico, así que su padre puede conducir 18 millas por hora más rápido y lo lleva a la escuela en 12 minutos. ¿Qué distancia en millas hay hasta la escuela?

Jeremy's father drives him to school in rush hour traffic in 20 minutes. One day there is no traffic, so his father can drive him 18 miles per hour faster and gets him to school in 12 minutes. How far in miles is it to school?

$4$

$6$

$8$

$9$

$12$

Solución en video:

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Solución escrita:

Sea $s$ la velocidad en la hora pico en millas por hora. El viaje de $20$ minutos en hora pico dura $\dfrac13$ de hora, así que la distancia es $\dfrac{s}{3}$ .

Sin tráfico, la velocidad es $s+18$ millas por hora y el viaje dura $12$ minutos, o $\dfrac15$ de hora. La misma distancia es $\dfrac{s+18}{5}$ .

Iguala las distancias: $\dfrac{s}{3}=\dfrac{s+18}{5}.$ Entonces $5s=3s+54$ , así que $s=27$ . La distancia es $27/3=9$ millas.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Let the rush-hour speed be $s$ miles per hour. The $20$ -minute rush-hour trip takes $\dfrac13$ hour, so the distance is $\dfrac{s}{3}$ .

Without traffic, the speed is $s+18$ miles per hour and the trip takes $12$ minutes, or $\dfrac15$ hour. The same distance is $\dfrac{s+18}{5}$ .

Set the distances equal: $\dfrac{s}{3}=\dfrac{s+18}{5}.$ Then $5s=3s+54$ , so $s=27$ . The distance is $27/3=9$ miles.

Thus, D is the correct answer.

2015 AMC 8 Problema 17

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 17 en otros años