1998 AMC 8 Problema 17

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 17 del 1998 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:sucesión geométricaestimación

Nivel de dificultad: 1120

17.

¿En aproximadamente cuántos años, a partir de 19981998, la población de Nisos alcanzará la cantidad que la reina Irene ha proclamado que las islas pueden sostener?

In how many years, approximately, from 19981998 will the population of Nisos be as much as Queen Irene has proclaimed that the islands can support?

5050 años

5050 years

7575 años

7575 years

100100 años

100100 years

125125 años

125125 years

150150 años

150150 years

Solución:

La población máxima es 249001.5=16600.\dfrac{24900}{1.5}=16600. Esto es 8383 veces la población de 1998,1998, así que serían unas 44 triplicaciones a partir de 1998.1998. Eso serían 254=10025\cdot 4=100 años.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The maximal population is 249001.5=16600.\dfrac{24900}{1.5}=16600. This is 8383 times as much as the population in 1998,1998, so it would be about 44 triples from 1998.1998. That would be 254=10025\cdot 4=100 years.

Thus, the correct answer is C .

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El Problema 17 en otros años

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