Question

Los lados de un triángulo tienen longitudes $6.5,$ $10$ y $s,$ donde $s$ es un número entero. ¿Cuál es el menor valor posible de $s$ ?

The sides of a triangle have lengths $6.5,$ $10,$ and $s,$ where $s$ is a whole number. What is the smallest possible value of $s?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

Para un triángulo, los dos lados más cortos deben sumar más que el lado más largo.

For a triangle, the two shorter sides must add to more than the longest side

Necesitas $6.5 + s \gt 10$ ; encuentra el menor número entero $s.$

You need $6.5 + s \gt 10$ ; find the smallest whole number $s$

Por la desigualdad triangular, $6.5 + s$ debe superar el lado más largo $10,$ así que $s \gt 3.5.$

El menor número entero mayor que $3.5$ es $4,$ y sí forma un triángulo válido.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

By the triangle inequality, $6.5 + s$ must exceed the longest side $10,$ so $s \gt 3.5.$

The smallest whole number greater than $3.5$ is $4,$ and it does form a valid triangle.

Thus, the correct answer is B .