Question

Los lados de un triángulo tienen longitudes $6.5,$ $10,$ y $s,$ donde $s$ es un número entero. ¿Cuál es el menor valor posible de $s$ ?

The sides of a triangle have lengths $6.5,$ $10,$ and $s,$ where $s$ is a whole number. What is the smallest possible value of $s?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

Por la desigualdad triangular, $6.5 + s$ debe superar el lado más largo $10,$ así que $s \gt 3.5.$

El menor número entero mayor que $3.5$ es $4,$ y sí forma un triángulo válido.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B .

By the triangle inequality, $6.5 + s$ must exceed the longest side $10,$ so $s \gt 3.5.$

The smallest whole number greater than $3.5$ is $4,$ and it does form a valid triangle.

Thus, the correct answer is B .