2024 AMC 8 第 1 题

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1.

下列表达式的个位数字是多少?222,222−22,222−2,222−222−22−2?\begin{align*} & 222,222 - 22,222 - 2,222 \\ &- 222 - 22 - 2 \end{align*}\text{?}
What is the ones digit of 222,222−22,222−2,222−222−22−2?\begin{align*} & 222,222 - 22,222 - 2,222 \\ &- 222 - 22 - 2? \end{align*}
00
22
44
66
88
答案:B
知识点:个位数字
小提示:
只有各数的个位数字会影响结果的个位数字
Only the ones digits affect the ones digit of the result
大提示:
计算 2−2−2−2−2−22-2-2-2-2-2 的个位数字
Compute the ones digit of 2−2−2−2−2−22-2-2-2-2-2
视频讲解:
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文字解答:
只需考虑各数的个位。模 1010 计算,原式为 2−2−2−2−2−2=−8,−8≡2(mod10)。 \begin{gathered} 2-2-2-2-2-2=-8,\\ -8\equiv2\pmod{10} \end{gathered}\text{。}因此原式的个位数字是 22。
所以正确答案是 B。
Only the ones digits matter. Modulo 10,10, the expression is 2−2−2−2−2−2=−8,−8≡2(mod10). \begin{gathered} 2-2-2-2-2-2=-8,\\ -8\equiv2\pmod{10}. \end{gathered} Therefore its ones digit is 2.2.
Thus, B is the correct answer.
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