2016 AMC 8 第 5 题
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5.
数 是一个两位数，满足以下性质：
第一个条件是 除以 的余数为 ；第二个条件是 除以 的余数为 。
除以 的余数是多少？
The number is a two-digit number with the following properties:
- When is divided by the remainder is
- When is divided by the remainder is
What is the remainder when is divided by
小提示：
除以 的余数告诉你 的个位数字
The remainder when divided by tells you the units digit of .
大提示：
列出以 结尾的两位数，并测试模 的条件
List the two-digit numbers ending in and test the condition modulo .
视频讲解：
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文字解答：
第二个条件说明 的个位数字是 ，所以可能的数为 、、、、、、、、。其中只有 除以 余 ，因为它的各位数字之和是 。最后，，所以所求余数是 。
所以正确答案是 E。
The second condition says that ends in , so the possibilities are Of these, only leaves remainder when divided by , because its digit sum is . Finally, , so the requested remainder is .
Thus, E is the correct answer.
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