2011 AMC 8 第 22 题
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22.
的十位数字是什么？
What is the tens digit of
小提示：
的幂的末两位每 次方重复
The last two digits of powers of repeat every powers.
大提示：
在模 下计算，因为十位数字由末两位决定
Work modulo , since the tens digit depends on the last two digits.
解答：
要找十位数字，只需跟踪 的幂模 的结果。因为 ，末两位每四次方重复。
因为 ，所以 因此十位数字是 。
所以正确答案是 D。
To find the tens digit, it is enough to track powers of modulo . Since , the last two digits repeat every four powers.
Because , we have Thus the tens digit is .
Thus, D is the correct answer.
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