2003 AMC 8 第 23 题
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23.
在下面的图案中，猫在四个正方形中顺时针移动，老鼠沿四个正方形外侧的八条线段逆时针移动。
如果图案继续下去，第 次移动后猫和老鼠会在哪里？
In the pattern below, the cat moves clockwise through the four squares and the mouse moves counterclockwise through the eight exterior segments of the four squares.
If the pattern is continued, where would the cat and mouse be after the th move?
小提示：
猫的位置每 次移动重复一次
The cat repeats every moves.
大提示：
老鼠的位置每 次移动重复一次；使用 的余数
The mouse repeats every moves; use the remainders of
解答：
猫的位置每 次移动重复一次，老鼠的位置每 次移动重复一次。
因为 ，猫的位置与第 次移动后相同：在右下方正方形。
因为 ，老鼠的位置与第 次移动后相同：在左下方正方形的左边。
所以正确答案是 A。
The cat’s position repeats every moves, and the mouse’s position repeats every moves.
Since the cat is in the same position as after the rd move: the lower right square.
Since the mouse is in the same position as after the th move: the left side of the lower left square.
Thus, A is the correct answer.
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