Question

在下面的图案中，猫按顺时针方向经过四个正方形，老鼠按逆时针方向经过四个正方形外侧的八条线段。

如果图案继续下去，第 $247$ 次移动后猫和老鼠会在哪里？

In the pattern below, the cat moves clockwise through the four squares and the mouse moves counterclockwise through the eight exterior segments of the four squares.

If the pattern is continued, where would the cat and mouse be after the $247$ th move?

答案：A

知识点：模运算找规律

难度评级：1540

解答：

猫的位置每 $4$ 次移动重复一次，老鼠的位置每 $8$ 次移动重复一次。

因为 $247\equiv3\pmod 4$ ，猫的位置与第 $3$ 次移动后相同：在右下方正方形。

因为 $247\equiv7\pmod 8$ ，老鼠的位置与第 $7$ 次移动后相同：在左下方正方形的左边。

所以正确答案是 A。

The cat’s position repeats every $4$ moves, and the mouse’s position repeats every $8$ moves.

Since $247\equiv3\pmod 4$ , the cat is in the same position as after the $3$ rd move: the lower right square.

Since $247\equiv7\pmod 8$ , the mouse is in the same position as after the $7$ th move: the left side of the lower left square.

Thus, A is the correct answer.

2003 AMC 8 第 23 题

答案：A

难度评级：1540

解答：

其他年份的第 23 题