1996 AMC 8 第 15 题

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15.

乘积 1492⋅1776⋅1812⋅19961492 \cdot 1776 \cdot 1812 \cdot 1996 除以 55 的余数是
The remainder when the product 1492⋅1776⋅1812⋅19961492 \cdot 1776 \cdot 1812 \cdot 1996 is divided by 55 is
00
11
22
33
44
答案:E
知识点:个位数字模运算
小提示:
除以 55 的余数只取决于乘积的个位数字。
The remainder upon division by 55 depends only on the units digit of the product
大提示:
把个位数字 22、66、22、66 相乘,并看这个乘积的个位数字。
Multiply the units digits 2,2, 6,6, 2,2, and 66 and look at that product’s units digit
解答:
乘积的个位数字等于 2⋅6⋅2⋅6=1442 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 = 144 的个位数字,也就是 44。
一个以 44 结尾的数除以 55 时余 44。
所以正确答案是 E。
The units digit of the product equals the units digit of 2⋅6⋅2⋅6=144,2 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 = 144, which is 4.4.
A number ending in 4,4, when divided by 5,5, leaves remainder 4.4.
Thus, the correct answer is E .
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