2016 AMC 12B 第 5 题

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5.

18121812 年战争于 18121812 年六月 1818 日星期四宣战开始。结束战争的和平条约在 919919 天后,即 18141814 年十二月 2424 日签署。条约是在星期几签署的?
The War of 18121812 started with a declaration of war on Thursday, June 18,18, 1812.1812. The peace treaty to end the war was signed 919919 days later, on December 24,24, 1814.1814. On what day of the week was the treaty signed?
星期五
Friday
星期六
Saturday
星期日
Sunday
星期一
Monday
星期二
Tuesday
答案:B
知识点:模运算日期与时间
小提示:
星期每 77 天循环一次,所以把 919919 对 77 取余。
Days of the week repeat every 77 days, so reduce 919919 modulo 77
大提示:
919=7⋅131+2919=7\cdot131+2,所以从星期四往后数 22 天。
919=7⋅131+2,919=7\cdot131+2, so count 22 days forward from Thursday
解答:
因为 919=7⋅131+2919=7\cdot131+2,条约签署日比星期四晚 131131 个整周再加 22 天。
星期四后两天是星期六。所以正确答案是 B。
Because 919=7⋅131+2,919=7\cdot131+2, the treaty was signed 131131 full weeks plus 22 days after Thursday. Two days beyond Thursday is Saturday.
Thus, the correct answer is B.
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