Question

如图，一个周长为 $176$ 的长方形被分成五个全等的小长方形。每个小长方形的周长是多少？

A rectangle with perimeter $176$ is divided into five congruent rectangles as shown in the diagram. What is the perimeter of one of the five congruent rectangles?

$35.2$

$76$

$80$

$84$

$86$

答案：C

知识点：similar dimensions 周长

难度评级：1260

小提示：

设小长方形的短边和长边分别为 $x$ 和 $y$

Let the short and long sides of a small rectangle be $x$ and $y$

大提示：

大长方形的宽度既等于上方的 $3x$ ，也等于下方的 $2y$

The total width is both $3x$ across the top and $2y$ across the bottom

解答：

设小长方形的两条边长为 $x$ 和 $y$ 。由共同的宽度可得 $3x=2y$ ，而大长方形的长和宽分别为 $3x$ 与 $x+y$ 。因此其周长满足 $2(4x+y)=176$ 。由于 $y=\frac{3x}{2}$ ，可得 $11x=176$ ，所以 $x=16$ 且 $y=24$ 。一个小长方形的周长为 $2(16+24)=80$ ，故正确答案是 C。

Let a small rectangle have sides $x$ and $y.$ The common width gives $3x=2y,$ while the large rectangle has dimensions $3x$ by $x+y.$ Its perimeter is $2(4x+y)=176.$ Since $y=\frac{3x}{2},$ this is $11x=176,$ so $x=16$ and $y=24.$ One small perimeter is $2(16+24)=80,$ making C correct.

1997 AMC 12 第 5 题

答案：C

难度评级：1260

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题