Question

已知 $0\lt a\lt b\lt c\lt d$ ，下列哪一个最大？

Given that $0\lt a\lt b\lt c\lt d,$ which of the following is the largest?

$\frac{a+b}{c+d}$

$\frac{a+d}{b+c}$

$\frac{b+c}{a+d}$

$\frac{b+d}{a+c}$

$\frac{c+d}{a+b}$

答案：E

知识点：inequalities fraction comparison

难度评级：1200

小提示：

正分数的分子增大或分母减小时，分数值会增大

A positive fraction grows when its numerator increases or its denominator decreases

大提示：

分别把每个分子与 $c+d$ 比较，把每个分母与 $a+b$ 比较

Compare every numerator and denominator with $c+d$ and $a+b$ , respectively

解答：

所列分子中， $c+d$ 最大；所列分母中， $a+b$ 最小。因此 $\frac{c+d}{a+b}$ 大于其余每个正分数，所以正确答案是 E。

Among the displayed numerators, $c+d$ is largest; among the denominators, $a+b$ is smallest. Therefore $\frac{c+d}{a+b}$ exceeds every other positive fraction listed, so the correct answer is E.

1996 AMC 12 第 5 题

答案：E

难度评级：1200

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题