2000 AMC 12 第 5 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2000 AMC 12 第 5 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

5.

若 $|x - 2| = p$ ，且 $x \lt 2$ ，则 $x - p$ 是多少？

If $|x - 2| = p,$ where $x \lt 2,$ then what is $x - p?$

$-2$

$2$

$2 - 2p$

$2p - 2$

$|2p - 2|$

答案：C

知识点：绝对值

难度评级：1150

小提示：

因为 $x \lt 2$ ，所以 $x - 2$ 为负，且 $|x - 2| = 2 - x$ 。

Since $x \lt 2,$ the quantity $x - 2$ is negative, so $|x - 2| = 2 - x$

大提示：

先由 $2 - x = p$ 解出 $x$ ，再计算 $x - p$ 。

Solve $2 - x = p$ for $x,$ then compute $x - p$

解答：

因为 $x \lt 2$ ，所以 $|x - 2| = 2 - x = p$ ，因此 $x = 2 - p$ 。

于是 $x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p\text{。}$

因此，正确答案是 C。

Since $x \lt 2,$ we have $|x - 2| = 2 - x = p,$ so $x = 2 - p.$

Then $x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p.$

Thus, the correct answer is C.

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