2000 AMC 12 第 5 题

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5.

x2=p|x - 2| = p,且 x<2x \lt 2,则 xpx - p 是多少?

If x2=p,|x - 2| = p, where x<2,x \lt 2, then what is xp?x - p?

2-2

22

22p2 - 2p

2p22p - 2

2p2|2p - 2|

答案:C
知识点:绝对值
难度评级:1150
小提示:

因为 x<2x \lt 2,所以 x2x - 2 为负,且 x2=2x|x - 2| = 2 - x

Since x<2,x \lt 2, the quantity x2x - 2 is negative, so x2=2x|x - 2| = 2 - x

大提示:

先由 2x=p2 - x = p 解出 xx,再计算 xpx - p

Solve 2x=p2 - x = p for x,x, then compute xpx - p

解答:

因为 x<2x \lt 2,所以 x2=2x=p|x - 2| = 2 - x = p,因此 x=2px = 2 - p

于是 xp=(2p)p=22p x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p\text{。}

因此,正确答案是 C

Since x<2,x \lt 2, we have x2=2x=p,|x - 2| = 2 - x = p, so x=2p.x = 2 - p.

Then xp=(2p)p=22p. x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p.

Thus, the correct answer is C.

第 4 题#4
完整试卷

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