Question

幸运的 Larry 的老师让他把数代入表达式 $a-(b-(c-(d+e)))$ 中的 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 和 $e$ ，并求出表达式的值。Larry 忽略了括号，但加减运算本身没有出错，而且碰巧得到了正确结果。他代入 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 和 $d$ 的数依次是 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 和 $4$ 。他代入 $e$ 的数是多少？

Lucky Larry’s teacher asked him to substitute numbers for $a,$ $b,$ $c,$ $d,$ and $e$ in the expression $a-(b-(c-(d+e)))$ and evaluate the result. Larry ignored the parentheses but added and subtracted correctly and obtained the correct result by coincidence. The numbers Larry substituted for $a,$ $b,$ $c,$ and $d$ were $1,$ $2,$ $3,$ and $4,$ respectively. What number did Larry substitute for $e?$

$-5$

$-3$

$0$

$3$

$5$

答案：D

知识点：运算顺序一次方程

难度评级：1100

小提示：

把正确表达式展开为 $a-b+c-d-e$

Expand the correct expression to $a-b+c-d-e$

大提示：

Larry 实际算的是 $a-b-c-d+e$ ；令这两个结果相等

Larry instead computed $a-b-c-d+e;$ set the two equal

解答：

正确的值是 $a-(b-(c-(d+e)))=$ $a-b+c-d-e$ 。代入 $a, b, c, d=1, 2, 3, 4$ 得到 $1-2+3-4-e=-2-e$ 。

Larry 去掉括号后算的是 $1-2-3-4+e=-8+e$ 。

令 $-2-e=-8+e$ ，得 $2e=6$ ，所以 $e=3$ 。

因此，正确答案是 D。

The correct value is $a-(b-(c-(d+e)))=$ $a-b+c-d-e.$ With $a, b, c, d=1, 2, 3, 4,$ this equals $1-2+3-4-e=-2-e.$

Larry dropped the parentheses and computed $1-2-3-4+e=-8+e.$

Setting $-2-e=-8+e$ gives $2e=6,$ so $e=3.$

Thus, the correct answer is D.

2010 AMC 12B 第 5 题

答案：D

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题