Question

应从下列和式中删去哪些项 $\frac12+\frac14+\frac16+\frac18+\frac1{10}+\frac1{12}$ 才能使剩余各项之和等于 $1$ ？

Which terms must be removed from the sum $\frac12+\frac14+\frac16+\frac18+\frac1{10}+\frac1{12}$ if the sum of the remaining terms is to equal $1?$

$\frac14$ 和 $\frac18$

$\frac14$ and $\frac18$

$\frac14$ 和 $\frac1{12}$

$\frac14$ and $\frac1{12}$

$\frac18$ 和 $\frac1{12}$

$\frac18$ and $\frac1{12}$

$\frac16$ 和 $\frac1{10}$

$\frac16$ and $\frac1{10}$

$\frac18$ 和 $\frac1{10}$

$\frac18$ and $\frac1{10}$

答案：E

知识点：分数整数运算

难度评级：1470

小提示：

计算完整和式比 $1$ 多出多少

Compute how much larger the full sum is than $1$

大提示：

用公分母 $120$ 比较各个候选数对

Use a common denominator of $120$ to compare the candidate pairs

解答：

完整和式为 $\begin{aligned} \frac{\substack{60+30+20\\{}+15+12+10}}{120} &=\frac{147}{120}\text{。} \end{aligned}$ 因此，删去的两项之和必须为 $\frac{27}{120}=\frac{9}{40}$ 。由于 $\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$ $=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}$ $=\frac{9}{40}$ ，应删去这两项。

所以正确答案是 E。

The full sum is $\begin{aligned} \frac{\substack{60+30+20\\{}+15+12+10}}{120} &=\frac{147}{120}. \end{aligned}$ The removed terms must therefore total $\frac{27}{120}=\frac{9}{40}.$ Since $\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$ $=\frac{5}{40}+\frac{4}{40}$ $=\frac{9}{40},$ those are the required terms.

Thus the correct answer is E.

1985 AMC 12 第 5 题

答案：E

难度评级：1470

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题