1988 AMC 12 第 5 题

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5.

bbcc 是常数,且 (x+2)(x+b)=x2+cx+6(x+2)(x+b)=x^2+cx+6\text{,}cc

If bb and cc are constants and (x+2)(x+b)=x2+cx+6,(x+2)(x+b)=x^2+cx+6, then cc is

5-5

3-3

1-1

33

55

答案:E
知识点:polynomial identitiescoefficient comparison
难度评级:1030
小提示:

展开左边的乘积

Expand the product on the left

大提示:

先比较常数项,再比较 xx 的系数

Compare the constant term before comparing the coefficient of xx

解答:

展开得 x2+(b+2)x+2bx^2+(b+2)x+2b。因此 2b=62b=6,所以 b=3b=3,且 c=b+2=5c=b+2=5

所以正确答案是 E

Expansion gives x2+(b+2)x+2b.x^2+(b+2)x+2b. Thus 2b=6,2b=6, so b=3,b=3, and c=b+2=5.c=b+2=5.

Thus the correct answer is E.

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