1962 AMC 12 第 5 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1962 AMC 12 第 5 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

5.

若将一个圆的半径增加 $1$ 个单位，则新圆的周长与直径之比为：

If the radius of a circle is increased by $1$ unit, the ratio of the new circumference to the new diameter is:

$\pi+2$

$\dfrac{2\pi+1}{2}$

$\pi$

$\dfrac{2\pi-1}{2}$

$\pi-2$

答案：C

知识点：圆圆周长比与比例

难度评级：800

小提示：

设新半径为 $R$

Call the new radius $R$

大提示：

用周长 $2\pi R$ 除以直径 $2R$

Divide the circumference $2\pi R$ by the diameter $2R$

解答：

对于任意圆，无论半径多大，周长除以直径都等于 $\frac{2\pi R}{2R}=\pi\text{。}$

所以正确答案是 C。

For every circle, regardless of its radius, the circumference divided by the diameter is $\frac{2\pi R}{2R}=\pi.$

Thus, the correct answer is C.

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