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1960 AMC 12 第 5 题

先试着解答 1960 AMC 12 第 5 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1960 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

5.

图像 x2+y2=9x^2+y^2=9 与 y2=9y^2=9 的不同公共点共有：

The number of distinct points common to the graphs of x2+y2=9x^2+y^2=9 and y2=9y^2=9 is:

无穷多个

infinitely many

四个

four

两个

two

一个

one

没有

none

答案：C
知识点：方程组圆
难度评级：840
小提示：

将 y2=9y^2=9 代入圆的方程

Substitute y2=9y^2=9 into the circle equation

大提示：

求出 xx 后，再数 yy 的可能取值

After finding x,x, count the possible values of yy

解答：

代入得 x2+9=9x^2+9=9，所以 x=0x=0。再由 y2=9y^2=9 得 y=3y=3 或 y=−3y=-3。因此共有两个公共点。

因此，正确答案是 C。

Substitution gives x2+9=9,x^2+9=9, so x=0.x=0. Then y2=9y^2=9 gives y=3y=3 or y=−3.y=-3. Hence there are two common points.

Therefore, the correct answer is C.

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