Question

一个三角形的两个角均为 $60^\circ$ ，它们的夹边长为 $4$ 英寸。这个三角形的面积（以平方英寸计）是：

Each of two angles of a triangle is $60^\circ$ and the included side is $4$ inches. The area of the triangle, in square inches, is:

$8\sqrt3$

$8$

$4\sqrt3$

$4$

$2\sqrt3$

求出三角形的第三个角

Determine the third angle of the triangle

使用边长为 $4$ 的等边三角形面积公式

Use the area formula for an equilateral triangle of side $4$

第三个角也是 $60^\circ$ ，所以该三角形是边长为 $4$ 的等边三角形。其面积为 $\frac{\sqrt3}{4}(4)^2=4\sqrt3\text{。}$

因此，正确答案是 C。

The third angle is also $60^\circ,$ so the triangle is equilateral with side $4.$ Its area is $\frac{\sqrt3}{4}(4)^2=4\sqrt3.$

Thus, the correct answer is C.