1954 AMC 12 第 4 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1954 AMC 12 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

4.

$6432$ 与 $132$ 的最大公因数减去 $8$ 后等于：

If the Highest Common Divisor of $6432$ and $132$ is diminished by $8,$ it will equal:

$-6$

$6$

$-2$

$3$

$4$

答案：E

知识点：最大公约数质因数分解整数运算

难度评级：1180

小提示：

使用欧几里得算法，或将两个数分解质因数

Use the Euclidean algorithm or factor the two numbers

大提示：

它们的最大公因数是 $12$

Their greatest common divisor is $12$

解答：

由欧几里得算法可得 $\gcd(6432,132)=12\text{。}$ 再减去 $8$ ，得到 $12-8=4$ 。

因此，正确答案是 E。

The Euclidean algorithm gives $\gcd(6432,132)=12.$ Diminishing this by $8$ gives $12-8=4.$

Thus, the correct answer is E.

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