1954 AMC 12 Problema 4

Intenta el Problema 4 del 1954 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1954 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si el máximo común divisor de $6432$ y $132$ se reduce en $8,$ será igual a:

If the Highest Common Divisor of $6432$ and $132$ is diminished by $8,$ it will equal:

$-6$

$6$

$-2$

$3$

$4$

Respuesta: E

Conceptos:máximo común divisor factorización en primos operaciones con números enteros

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Usa el algoritmo de Euclides o factoriza los dos números

Use the Euclidean algorithm or factor the two numbers

Pista grande:

Su máximo común divisor es $12$

Their greatest common divisor is $12$

Solución:

El algoritmo de Euclides da $\gcd(6432,132)=12.$ Al reducir este valor en $8$ , se obtiene $12-8=4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The Euclidean algorithm gives $\gcd(6432,132)=12.$ Diminishing this by $8$ gives $12-8=4.$

Thus, the correct answer is E.

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