2002 AMC 12A Problema 4

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2002 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 1130

Halle la medida en grados de un ángulo cuyo complemento es el $25\%$ de su suplemento.

Find the degree measure of an angle whose complement is $25\%$ of its supplement.

$48$

$60$

$75$

$120$

$150$

Sea $x$ el ángulo. Entonces $90 - x = \dfrac14(180 - x),$ de modo que $360 - 4x = 180 - x.$

Esto da $3x = 180,$ así que $x = 60.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let the angle be $x.$ Then $90 - x = \dfrac14(180 - x),$ so $360 - 4x = 180 - x.$

This gives $3x = 180,$ so $x = 60.$

Thus, the correct answer is B.