Question

Al multiplicar dos enteros positivos $a$ y $b,$ Ron invirtió las cifras del número de dos dígitos $a.$ Su producto erróneo fue $161.$ ¿Cuál es el valor correcto del producto de $a$ y $b$ ?

In multiplying two positive integers $a$ and $b,$ Ron reversed the digits of the two-digit number $a.$ His erroneous product was $161.$ What is the correct value of the product of $a$ and $b?$

$116$

$161$

$204$

$214$

$224$

Solución:

Como $161=7\cdot23,$ el único factor de dos dígitos es $23.$ Este debe ser el valor invertido de $a,$ así que el verdadero valor de $a$ es $32,$ y $b=7.$

El producto correcto es $32\cdot7=224.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since $161=7\cdot23,$ the only two-digit factor is $23.$ This must be the reversed value of $a,$ so the true value of $a$ is $32,$ and $b=7.$

The correct product is $32\cdot7=224.$

Thus, the correct answer is E.

2011 AMC 12B Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años