Question

Sea $N$ el segundo entero positivo más pequeño que es divisible por todo entero positivo menor que $7.$ ¿Cuál es la suma de las cifras de $N$ ?

Let $N$ be the second smallest positive integer that is divisible by every positive integer less than $7.$ What is the sum of the digits of $N?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$9$

Un número divisible por todo entero de $1$ a $6$ debe ser un múltiplo de $\operatorname{lcm}(1,2,3,4,5,6)=60.$

El segundo múltiplo positivo más pequeño de $60$ es $120,$ cuya suma de cifras es $1+2+0=3.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

A number divisible by every integer from $1$ to $6$ must be a multiple of $\operatorname{lcm}(1,2,3,4,5,6)=60.$

The second smallest positive multiple of $60$ is $120,$ whose digit sum is $1+2+0=3.$

Thus, the correct answer is A.