Question

Una ensalada de frutas está compuesta por arándanos, frambuesas, uvas y cerezas. La ensalada de frutas tiene un total de $280$ piezas de fruta. Hay el doble de frambuesas que de arándanos, el triple de uvas que de cerezas y cuatro veces más cerezas que frambuesas. ¿Cuántas cerezas hay en la ensalada de frutas?

A fruit salad consists of blueberries, raspberries, grapes, and cherries. The fruit salad has a total of $280$ pieces of fruit. There are twice as many raspberries as blueberries, three times as many grapes as cherries, and four times as many cherries as raspberries. How many cherries are there in the fruit salad?

$8$

$16$

$25$

$64$

$96$

Solución:

Sea $b$ el número de arándanos. Entonces hay $2b$ frambuesas, $4 \cdot 2b = 8b$ cerezas y $3 \cdot 8b = 24b$ uvas.

El total es $b + 2b + 8b + 24b = 35b = 280$ , así que $b = 8$ y hay $8b = 64$ cerezas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let $b$ be the number of blueberries. Then there are $2b$ raspberries, $4 \cdot 2b = 8b$ cherries, and $3 \cdot 8b = 24b$ grapes.

The total is $b + 2b + 8b + 24b = 35b = 280,$ so $b = 8$ and there are $8b = 64$ cherries.

Thus, the correct answer is D.

2012 AMC 12A Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años