2016 AMC 12B Problema 5

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 5 del 2016 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:aritmética modularfecha y hora

Nivel de dificultad: 1200

5.

La Guerra de 1812 comenzó con una declaración de guerra el jueves 18 de junio de 1812. El tratado de paz que puso fin a la guerra se firmó 919919 días después, el 24 de diciembre de 1814. ¿En qué día de la semana se firmó el tratado?

The War of 1812 started with a declaration of war on Thursday, June 18, 1812. The peace treaty to end the war was signed 919919 days later, on December 24, 1814. On what day of the week was the treaty signed?

viernes

Friday

sábado

Saturday

domingo

Sunday

lunes

Monday

martes

Tuesday

Solución:

Como 919=7131+2,919=7\cdot131+2, el tratado se firmó 131131 semanas completas más 22 días después del jueves.

Dos días después del jueves es sábado. Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Because 919=7131+2,919=7\cdot131+2, the treaty was signed 131131 full weeks plus 22 days after Thursday. Two days beyond Thursday is Saturday.

Thus, the correct answer is B.

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El Problema 5 en otros años