Question

Un rectángulo de perímetro $176$ está dividido en cinco rectángulos congruentes, como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el perímetro de uno de los cinco rectángulos congruentes?

A rectangle with perimeter $176$ is divided into five congruent rectangles as shown in the diagram. What is the perimeter of one of the five congruent rectangles?

$35.2$

$76$

$80$

$84$

$86$

Respuesta: C

Conceptos:similar dimensions perímetro

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Sean $x$ y $y$ los lados corto y largo de un rectángulo pequeño

Let the short and long sides of a small rectangle be $x$ and $y$

Pista grande:

El ancho total es $3x$ en la parte superior y también $2y$ en la parte inferior

The total width is both $3x$ across the top and $2y$ across the bottom

Solución:

Sean $x$ y $y$ los lados de un rectángulo pequeño. El ancho común da $3x=2y,$ mientras que las dimensiones del rectángulo grande son $3x$ y $x+y.$ Su perímetro satisface $2(4x+y)=176.$ Como $y=\frac{3x}{2},$ esto se convierte en $11x=176,$ de donde $x=16$ y $y=24.$ El perímetro de un rectángulo pequeño es $2(16+24)=80,$ así que C es la respuesta correcta.

Let a small rectangle have sides $x$ and $y.$ The common width gives $3x=2y,$ while the large rectangle has dimensions $3x$ by $x+y.$ Its perimeter is $2(4x+y)=176.$ Since $y=\frac{3x}{2},$ this is $11x=176,$ so $x=16$ and $y=24.$ One small perimeter is $2(16+24)=80,$ making C correct.

1997 AMC 12 Problema 5

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 5 en otros años