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2004 AMC 12A Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2004 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Se muestra la gráfica de una recta y=mx+by = mx + b. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
The graph of a line y=mx+by = mx + b is shown. Which of the following is true?
mb<−1mb \lt -1
−1<mb<0-1 \lt mb \lt 0
mb=0mb = 0
0<mb<10 \lt mb \lt 1
mb>1mb \gt 1
Respuesta: B
Conceptos:pendientegeometría analítica
Nivel de dificultad: 1120
Pista pequeña:
Lee por separado el signo y el tamaño de la pendiente mm y la intersección bb con el eje yy.
Read the sign and size of the slope mm and the yy-intercept bb separately
Pista grande:
Tanto mm como bb tienen valor absoluto menor que 1,1, pero signos opuestos.
Both mm and bb have absolute value less than 1,1, but opposite signs
Solución:
La intersección con el eje yy de la recta está entre 00 y 1,1, así que 0<b<1.0 \lt b \lt 1.
La pendiente es negativa y poco pronunciada, entre −1-1 y 0,0, así que −1<m<0.-1 \lt m \lt 0.
Por lo tanto, el producto mbmb es negativo y tiene valor absoluto menor que 1,1, lo que da −1<mb<0.-1 \lt mb \lt 0.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The yy-intercept of the line is between 00 and 1,1, so 0<b<1.0 \lt b \lt 1.
The slope is negative and shallow, between −1-1 and 0,0, so −1<m<0.-1 \lt m \lt 0.
The product mbmb is therefore negative with absolute value less than 1,1, giving −1<mb<0.-1 \lt mb \lt 0.
Thus, the correct answer is B.
Problema 4#4
Examen completo
Problema 6#6

El Problema 5 en otros años

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