2003 AMC 12A Problema 5

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 5 del 2003 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 1200

La suma de los dos números de $5$ cifras $\overline{AMC10}$ y $\overline{AMC12}$ es $123422.$ ¿Cuánto vale $A + M + C$ ?

The sum of the two $5$ -digit numbers $\overline{AMC10}$ and $\overline{AMC12}$ is $123422.$ What is $A + M + C?$

$10$

$11$

$12$

$13$

$14$

Escribe $\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10$ y $\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12.$

Su suma es $200\cdot\overline{AMC}+22=123422,$ así que $\overline{AMC}=617.$

Entonces $A+M+C=6+1+7=14.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Write $\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10$ and $\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12.$

Their sum is $200\cdot\overline{AMC}+22=123422,$ so $\overline{AMC}=617.$

Then $A+M+C=6+1+7=14.$

Thus, the correct answer is E.