Question

Los $25$ enteros desde $-10$ hasta $14,$ inclusive, se pueden ordenar formando un cuadrado de $5$ por $5$ en el que la suma de los números en cada fila, la suma de los números en cada columna, y la suma de los números en cada una de las diagonales principales sean todas iguales. ¿Cuál es el valor de esta suma común?

The $25$ integers from $-10$ to $14,$ inclusive, can be arranged to form a $5$ -by- $5$ square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum?

$2$

$5$

$10$

$25$

$50$

Solución:

La suma de los $25$ enteros es $\dfrac{(-10 + 14) \cdot 25}{2} = 50.$

Las cinco filas tienen la misma suma y juntas dan el total, así que cada fila suma $50 \div 5 = 10.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The sum of the $25$ integers is $\dfrac{(-10 + 14) \cdot 25}{2} = 50.$

The five rows each have the same sum and together account for the total, so each row sums to $50 \div 5 = 10.$

Thus, C is the correct answer.

2020 AMC 12A Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años