2020 AMC 12A Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2020 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2020 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
Los enteros desde hasta inclusive, se pueden ordenar formando un cuadrado de por en el que la suma de los números en cada fila, la suma de los números en cada columna, y la suma de los números en cada una de las diagonales principales sean todas iguales. ¿Cuál es el valor de esta suma común?
The integers from to inclusive, can be arranged to form a -by- square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum?
Respuesta: C
Pista pequeña:
El total de los números se reparte por igual entre las filas
The total of all numbers is split equally among the rows
Pista grande:
Suma la serie aritmética desde hasta luego divide entre .
Sum the arithmetic series from to then divide by
Solución:
La suma de los enteros es
Las cinco filas tienen la misma suma y juntas dan el total, así que cada fila suma
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The sum of the integers is
The five rows each have the same sum and together account for the total, so each row sums to
Thus, C is the correct answer.
El Problema 5 en otros años
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