2015 AMC 12A Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2015 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
Amelia necesita estimar la cantidad donde y son enteros positivos grandes. Redondea cada uno de los enteros para que el cálculo sea más fácil de hacer mentalmente. ¿En cuál de estas situaciones su respuesta será necesariamente mayor que el valor exacto de ?
Amelia needs to estimate the quantity where and are large positive integers. She rounds each of the integers so that the calculation will be easier to do mentally. In which of these situations will her answer necessarily be greater than the exact value of
Redondea los tres números hacia arriba.
She rounds all three numbers up.
Redondea y hacia arriba, y redondea hacia abajo.
She rounds and up, and she rounds down.
Redondea y hacia arriba, y redondea hacia abajo.
She rounds and up, and she rounds down.
Redondea hacia arriba, y redondea y hacia abajo.
She rounds up, and she rounds and down.
Redondea hacia arriba, y redondea y hacia abajo.
She rounds up, and she rounds and down.
Respuesta: D
Pista pequeña:
Aumentar o disminuir hace más grande
Increasing or decreasing makes larger
Pista grande:
Disminuir hace más grande; encuentra la opción donde cada cambio eleva el resultado
Decreasing makes larger; find the choice where every change raises the result
Solución:
Para hacer más grande, redondea el numerador hacia arriba y el denominador hacia abajo. Para hacer más grande, redondea hacia abajo.
Solo la opción hace las tres cosas: redondea hacia arriba mientras redondea y hacia abajo, así que cada cambio empuja la estimación por encima del valor exacto. En las otras opciones al menos un cambio va en la dirección equivocada, así que no se garantiza que la estimación sea mayor.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
To make larger, round the numerator up and the denominator down. To make larger, round down.
Only choice does all three: it rounds up while rounding and down, so every change pushes the estimate above the exact value. In the other choices at least one change works the wrong way, so the estimate is not guaranteed to be larger.
Thus, the correct answer is D.
El Problema 5 en otros años
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