Question

Doug y Dave compartieron una pizza con $8$ porciones del mismo tamaño. Doug quería una pizza sencilla, pero Dave quería anchoas en la mitad de la pizza. El costo de una pizza sencilla era $\$8,$ y había un costo adicional de $\$2$ por poner anchoas en una mitad. Dave se comió todas las porciones de pizza con anchoas y una porción sencilla. Doug se comió el resto. Luego cada uno pagó por lo que había comido. ¿Cuántos dólares más pagó Dave que Doug?

Doug and Dave shared a pizza with $8$ equally-sized slices. Doug wanted a plain pizza, but Dave wanted anchovies on half of the pizza. The cost of a plain pizza was $\$8,$ and there was an additional cost of $\$2$ for putting anchovies on one half. Dave ate all the slices of anchovy pizza and one plain slice. Doug ate the remainder. Each then paid for what he had eaten. How many more dollars did Dave pay than Doug?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución:

Cada porción sencilla cuesta $\$1.$ El cargo de $\$2$ por anchoas se reparte entre las $4$ porciones con anchoas, agregando $\$0.50$ a cada una, así que una porción con anchoas cuesta $\$1.50.$

Dave comió $4$ porciones con anchoas y $1$ porción sencilla: $4\cdot 1.5 + 1 = \$7.$ Doug comió las $3$ porciones sencillas restantes: $\$3.$ Dave pagó $7 - 3 = \$4$ más.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Each plain slice costs $\$1.$ The $\$2$ anchovy charge is spread over the $4$ anchovy slices, adding $\$0.50$ each, so an anchovy slice costs $\$1.50.$

Dave ate $4$ anchovy slices and $1$ plain slice: $4\cdot 1.5 + 1 = \$7.$ Doug ate the $3$ remaining plain slices: $\$3.$ Dave paid $7 - 3 = \$4$ more.

Thus, the correct answer is D.

2006 AMC 12A Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años