2006 AMC 12A Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2006 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Doug y Dave compartieron una pizza con 88 porciones del mismo tamaño. Doug quería una pizza sencilla, pero Dave quería anchoas en la mitad de la pizza. El costo de una pizza sencilla era $8,\$8, y había un costo adicional de $2\$2 por poner anchoas en una mitad. Dave se comió todas las porciones de pizza con anchoas y una porción sencilla. Doug se comió el resto. Luego cada uno pagó por lo que había comido. ¿Cuántos dólares más pagó Dave que Doug?

Doug and Dave shared a pizza with 88 equally-sized slices. Doug wanted a plain pizza, but Dave wanted anchovies on half of the pizza. The cost of a plain pizza was $8,\$8, and there was an additional cost of $2\$2 for putting anchovies on one half. Dave ate all the slices of anchovy pizza and one plain slice. Doug ate the remainder. Each then paid for what he had eaten. How many more dollars did Dave pay than Doug?

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44

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Respuesta: D
Conceptos:fraccióndinero
Nivel de dificultad: 1190
Pista pequeña:

La pizza sencilla cuesta $8\$8 por 88 porciones, así que cada porción sencilla cuesta $1\$1.

The plain pizza is $8\$8 for 88 slices, so each plain slice costs $1\$1

Pista grande:

Reparte el recargo de $2\$2 por anchoas entre las 44 porciones con anchoas, luego suma el costo de cada persona.

Spread the $2\$2 anchovy surcharge over the 44 anchovy slices, then total each person’s cost

Solución:

Cada porción sencilla cuesta $1.\$1. El cargo de $2\$2 por anchoas se reparte entre las 44 porciones con anchoas, agregando $0.50\$0.50 a cada una, así que una porción con anchoas cuesta $1.50.\$1.50.

Dave comió 44 porciones con anchoas y 11 porción sencilla: 41.5+1=$7.4\cdot 1.5 + 1 = \$7. Doug comió las 33 porciones sencillas restantes: $3.\$3. Dave pagó 73=$47 - 3 = \$4 más.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Each plain slice costs $1.\$1. The $2\$2 anchovy charge is spread over the 44 anchovy slices, adding $0.50\$0.50 each, so an anchovy slice costs $1.50.\$1.50.

Dave ate 44 anchovy slices and 11 plain slice: 41.5+1=$7.4\cdot 1.5 + 1 = \$7. Doug ate the 33 remaining plain slices: $3.\$3. Dave paid 73=$47 - 3 = \$4 more.

Thus, the correct answer is D.

Problema 4#4
Examen completo

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