2008 AMC 12A Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2008 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
Supongamos que es un entero. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones debe ser verdadera acerca de ?
Suppose that is an integer. Which of the following statements must be true about
Es negativo.
It is negative.
Es par, pero no necesariamente un múltiplo de
It is even, but not necessarily a multiple of
Es un múltiplo de pero no necesariamente par.
It is a multiple of but not necessarily even.
Es un múltiplo de pero no necesariamente un múltiplo de
It is a multiple of but not necessarily a multiple of
Es un múltiplo de
It is a multiple of
Respuesta: B
Pista pequeña:
Combina las dos fracciones sobre un común denominador.
Combine the two fractions over a common denominator
Pista grande:
Simplifica hasta y luego decide qué condición de divisibilidad hace que esto sea un entero.
Simplify to then decide what divisibility condition makes this an integer
Solución:
Combinando las fracciones,
Esto es un entero exactamente cuando es par. El ejemplo es par pero no un múltiplo de lo que descarta toda otra afirmación.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Combining the fractions,
This is an integer exactly when is even. The example is even but not a multiple of which rules out every other statement.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 5 en otros años
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