2004 AMC 12B Problema 5

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 5 del 2004 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:razón y proporciónecuación lineal

Nivel de dificultad: 1150

5.

En un viaje de Estados Unidos a Canadá, Isabella llevó dd dólares estadounidenses. En la frontera los cambió todos, recibiendo 1010 dólares canadienses por cada 77 dólares estadounidenses. Después de gastar 6060 dólares canadienses, le quedaron dd dólares canadienses. ¿Cuál es la suma de los dígitos de dd?

On a trip from the United States to Canada, Isabella took dd U.S. dollars. At the border she exchanged them all, receiving 1010 Canadian dollars for every 77 U.S. dollars. After spending 6060 Canadian dollars, she had dd Canadian dollars left. What is the sum of the digits of d?d?

55

66

77

88

99

Solución:

Al cambiar se obtienen 10d7\dfrac{10d}{7} dólares canadienses. Después de gastar 60,60, tiene 10d760=d.\dfrac{10d}{7} - 60 = d. Entonces 3d7=60,\dfrac{3d}{7} = 60, así que d=140.d = 140. La suma de sus dígitos es 1+4+0=5.1 + 4 + 0 = 5.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Exchanging gives 10d7\dfrac{10d}{7} Canadian dollars. After spending 60,60, she has 10d760=d.\dfrac{10d}{7} - 60 = d. Then 3d7=60,\dfrac{3d}{7} = 60, so d=140.d = 140. The sum of its digits is 1+4+0=5.1 + 4 + 0 = 5.

Thus, the correct answer is A.

← Problema 4#4Examen completoProblema 6#6 →

El Problema 5 en otros años