1963 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si $x$ y $\log_{10}x$ son números reales y $\log_{10}x\lt0,$ entonces:

If $x$ and $\log_{10}x$ are real numbers and $\log_{10}x\lt0,$ then:

$x\lt0$

$-1\lt x\lt1$

$0\lt x\leq1$

$-1\lt x\lt0$

$0\lt x\lt1$

Respuesta: E

Conceptos:logaritmo desigualdad

Nivel de dificultad: 940

Pista pequeña:

Un logaritmo real requiere un argumento positivo

A real logarithm requires a positive argument

Pista grande:

Compara $x$ con $10^0$

Compare $x$ with $10^0$

Solución:

El logaritmo es real solo si $x\gt0.$ Como la base $10$ es mayor que $1,$ la desigualdad $\log_{10}x\lt0=\log_{10}1$ implica $x\lt1.$

Así, la respuesta correcta es E.

The logarithm is real only for $x\gt0.$ Since base $10$ is greater than $1,$ $\log_{10}x\lt0=\log_{10}1$ implies $x\lt1.$

Thus, the correct answer is E.

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