1952 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Los puntos (6,12)(6,12) y (0,6)(0,-6) están unidos por una recta. Otro punto de esta recta es:

The points (6,12)(6,12) and (0,6)(0,-6) are connected by a straight line. Another point on this line is:

(3,3)(3,3)

(2,1)(2,1)

(7,16)(7,16)

(1,4)(-1,-4)

(3,8)(-3,-8)

Respuesta: A
Conceptos:geometría analíticapendiente
Nivel de dificultad: 1100
Pista pequeña:

Halla la pendiente de la recta que pasa por los dos puntos dados

Find the slope through the two given points

Pista grande:

La recta tiene ecuación y=3x6y=3x-6

The line has equation y=3x6y=3x-6

Solución:

La pendiente es 12(6)60=3, \frac{12-(-6)}{6-0}=3, por lo que la recta es y=3x6.y=3x-6. Al sustituir x=3x=3, se obtiene y=3.y=3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The slope is 12(6)60=3, \frac{12-(-6)}{6-0}=3, so the line is y=3x6.y=3x-6. Substituting x=3x=3 gives y=3.y=3.

Thus, the correct answer is A.

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