1952 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

6.

La diferencia entre las raíces de x27x9=0x^2-7x-9=0 es:

The difference of the roots of x27x9=0x^2-7x-9=0 is:

+7+7

+72+\dfrac72

+9+9

2852\sqrt{85}

85\sqrt{85}

Respuesta: E
Conceptos:cuadrática
Nivel de dificultad: 1540
Pista pequeña:

Escribe las dos raíces usando la fórmula cuadrática

Write the two roots using the quadratic formula

Pista grande:

Su separación es la raíz cuadrada del discriminante porque el coeficiente principal es 11

Their separation is the square root of the discriminant because the leading coefficient is 11

Solución:

Las raíces son 7+49+362\dfrac{7+\sqrt{49+36}}2 y 749+362.\dfrac{7-\sqrt{49+36}}2. Por ello, su diferencia positiva es 85.\sqrt{85}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The roots are 7+49+362\dfrac{7+\sqrt{49+36}}2 and 749+362.\dfrac{7-\sqrt{49+36}}2. Their positive difference is therefore 85.\sqrt{85}.

Thus, the correct answer is E.

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