Question

Un cono invertido con radio de base $12$ cm y altura $18$ cm está lleno de agua. El agua se vierte en un cilindro alto cuya base horizontal tiene radio de $24$ cm. ¿Cuál es la altura, en centímetros, del agua en el cilindro?

An inverted cone with base radius $12$ cm and height $18$ cm is full of water. The water is poured into a tall cylinder whose horizontal base has a radius of $24$ cm. What is the height in centimeters of the water in the cylinder?

$1.5$

$3$

$4$

$4.5$

$6$

Solución:

El cono contiene $\dfrac13\pi(12)^2(18)=864\pi$ centímetros cúbicos de agua.

Vertida en el cilindro, esta llena hasta una altura $h$ donde $\pi(24)^2 h=864\pi.$

Entonces $576h=864,$ así que $h=1.5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The cone holds $\dfrac13\pi(12)^2(18)=864\pi$ cubic centimeters of water.

Poured into the cylinder, this fills to height $h$ where $\pi(24)^2 h=864\pi.$

Then $576h=864,$ so $h=1.5.$

Thus, the correct answer is A.

2021 AMC 12B Spring Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años