Question

Josh y Mike viven a $13$ millas de distancia. Ayer Josh empezó a andar en bicicleta hacia la casa de Mike. Un poco después Mike empezó a andar en bicicleta hacia la casa de Josh. Cuando se encontraron, Josh había pedaleado el doble de tiempo que Mike y a cuatro quintos de la velocidad de Mike. ¿Cuántas millas había recorrido Mike cuando se encontraron?

Josh and Mike live $13$ miles apart. Yesterday Josh started to ride his bicycle toward Mike's house. A little later Mike started to ride his bicycle toward Josh's house. When they met, Josh had ridden for twice the length of time as Mike and at four-fifths of Mike's rate. How many miles had Mike ridden when they met?

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

Solución:

Como la distancia es velocidad por tiempo, Josh recorrió $\dfrac{4}{5} \cdot 2 = \dfrac{8}{5}$ de lo que recorrió Mike.

Sea $m$ las millas que recorrió Mike. Entonces $13 = m + \dfrac{8}{5}m = \dfrac{13}{5}m,$ así que $m = 5.$

Así, la respuesta correcta es B.

Since distance is rate times time, Josh rode $\dfrac{4}{5} \cdot 2 = \dfrac{8}{5}$ as far as Mike.

Let $m$ be the miles Mike rode. Then $13 = m + \dfrac{8}{5}m = \dfrac{13}{5}m,$ so $m = 5.$

Thus, the correct answer is B.

2005 AMC 12A Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años